3 захватывающие головоломки, которые научат делать правильный выбор
В самый разгар вечеринки 2 парня, Эрик и Джордж, начали спорить, и драка была уже не за горами. Причиной их ссоры стала прекрасная девушка по имени Блэр, хозяйка вечеринки. Оба парня уже давно проявляли к ней интерес, но ни одному из них она еще не ответила взаимностью. Блэр придумала игру, в которой победитель получает право на ее поцелуй и возможность пойти с ней на свидание.
Правила просты:
- Оба парня садятся за идеально круглый стол.
- У них есть монеты, которыми они должны заполнить этот стол.
- Монеты не должны пересекать друг друга и тем более «висеть» на краю стола.
- Первый игрок имеет больше шансов на победу, если правильно разместит первую монету на столе.
- Победит тот, кто первым заполнит стол монетами.
Джордж уверен в своих силах и дал право первого хода Эрику.
Вопрос: какую необходимо выбрать стратегию Эрику в размещении монет, чтобы победить?
Вопрос: какую необходимо выбрать стратегию Эрику в размещении монет, чтобы победить?
2.
Кларк попал в аварию и потерял память. Когда врач пришел к нему, он сказал, что для него есть две новости: плохая и хорошая. Хорошая — память восстанавливается, плохая — частично. После больницы его отправили домой. Жил он один. На его доме стояла сигнализация, но он о ней забыл. Когда Кларк вошел в дом — сигнализация начала громко орать и приехала охранная служба. К сожалению, код от сигнализации знал только хозяин дома, но он и его забыл, а вспомнить никак не мог. Но Кларк нашел записку с подсказками для этого кода, которую он когда-то сам придумал.
Никто из присутствующих так и не смог понять ту записку. Поэтому служба охраны прислала своего человека, который разбирается в кодах. Его звали Генри. Он внимательно прочитал условия:
- Пароль состоит из 5 цифр
- Четвертая цифра на 4 больше, чем вторая
- Третья цифра на 3 меньше, чем вторая
- Первая цифра в 3 раза больше, чем пятая
- Три пары цифр дают сумму 11
Вопрос: какой 5-значный код необходимо ввести, чтобы наконец-то выключить эту громкую сигнализацию?
3.
Гарри со своими друзьями отправился в поход в лес. Они, как и все туристы, вечером у костра рассказывали друг другу о разных историях-небылицах, легендах леса и мистических сущностях. Все ребята уснули, но Гарри долго не спалось. И все же, когда он заснул, ему приснился необычный сон... или это был не сон?
Сон Гарри был очень реалистичным. Он заблудился и бродил по лесу. Парень набрел на странную пещеру и, так как было уже поздно и он устал, вошел в нее и решил там переночевать. Войдя в странное жилище, он обнаружил там Короля Гоблинов. Король был очень рад приходу Гарри. К нему уже давно никто из людей не захаживал. Бедняга бросился бежать, но того входа уже не было — вокруг стены.
Король поставил условие:
- для того чтобы покинуть ущелье Гоблинов, Гарри необходимо выбрать одну из трех конфет
- две из них ядовиты и только одна безопасна
- Король добрый и поможет Гарри: когда тот возьмет одну конфету, Король уберет одну ядовитую и еще раз попросит сделать выбор.
Гарри выбрал оранжевую конфету. Король сказал, что синяя точно ядовитая, и забрал ее. Тогда парня еще раз спросили, остается ли он при своем выборе или поменяет его?
Вопрос: поменял ли Гарри свой выбор? Почему?
Ответы
1.
Эрику первую монету необходимо поместить в центр стола и в каждый следующий свой ход зеркально отражать ход соперника. Таким образом, у соперника быстрее закончится место для его монет. И победителем станет Эрик.
2.
Цифровой код: 65292.
Как Генри догадался? Вот его размышления: допустим, abcde — это 5 неизвестных нам цифр. Тогда:
- d = b + 4, «b» не может быть больше 5;
- с = b — 3, «b» не может быть меньше 3;
- а = 3 * е, таким образом «е» = 1 или 2, или 3, «а» = 3 или 6, или 9.
- Есть три пары цифр, которые нам дают сумму 11. Ни при каких условиях «а + е» не могут в сумме давать 11, поскольку мы знаем, что «b» = или 4, или 5.
- Выбираем другие пары для суммы для чисел «b», «c», «d». Методом подстановок проверяем подходящие варианты: 3; 0; 7 ≠ 11; 4; 1; 8 ≠ 11. Значит, эти цифры нам не подходят.
- Цифры, которые нам нужны, 5; 2; 9, и еще 2 пары, которые будут давать совместно с другими цифрами 11, это 6 и 2.
- Три пары, которые дают нам в сумме 11: 6+5; 2+9; 9+2.
3.
Гарри поменял свой выбор в пользу желтой конфеты. Выбрав ее, он проснулся у себя в палатке в холодном поту и понял, что выбор чего-либо — это большая ответственность и серьезно влияет на дальнейшую жизнь.
Почему он так решил?
С двумя остальными конфетами шансы на жизнь 50/50, и Гарри показалось, что лучше не менять свое решение. Но у оранжевой конфеты в 2 раза больше шансов убить Гарри, чем у желтой:
- Когда парень выбрал оранжевую конфету, шанс его выживания был 1 к 3. А вероятность смерти — 2 к 3. Когда Гарри взял ядовитую конфету, безопасная осталась на столе.
- Когда Король убрал синюю конфету, он не сказал ничего о том, какая конфета у Гарри в руке. Таким образом, его шанс быть в безопасности — 1 к 3.
- Удаление синей конфеты было многозначительно для желтой. Если безопасная конфета и была на столе, то это только желтая.
Гарри, хоть сначала и выбрал ядовитую конфету, потом все же поменял свой выбор и остался в живых.
Эта головоломка — одна из классических задач «парадокса Монти-Холла».
Удалось ли вам быстро справиться с таким сложным выбором? Как вы решали эти головоломки?
