7
7 КЛАС
Математичний гурток «Цілі вирази. Цілі рівняння.». ( 35 годин)
(1 ГОД НА ТИЖДЕНЬ - 1 СЕМЕСТР (16 тижднів ),
1 ГОД НА ТИЖДЕНЬ - 2 СЕМЕСТР(19 тижднів ))
№
|
Тема гурткового заняття
|
год
|
дата
|
Цілі вирази та степеневі рівняння
| |||
1
|
Цілі вирази. Одночлени. Двочлени. Многочлени. Степінь многочлена. Властивості степенів з натуральним показником.
Задачі на використання властивостів степенів.
|
1
|
16.09
|
2
|
Двочлени. Формули скороченого множення для двочленів. Різниця квадратів. Різниця кубів. Задачі на порівняння чисел виду mn та bk, з двоцифровою основою і багатоцифровим показником за допомогою принципу «менше більшого, більше меншого».
|
1
|
23.09
|
3
|
Розв’язування рівняння першого степеня з параметрами вигляду ах + b = m(x + n) з умовою на існування коренів на даному числовому проміжку.
|
1
|
30.09
|
4
|
Розв’язування рівняння першого степення з модулями
p|kх + b| = m(ax + n). Розкриття модуля за означенням, за проміжками знакосталості підмодульного виразу.
|
1
|
06.10
|
5
|
Розв’язування лінійних рівнянь першого степеня з внутрішніми модулями p| k | a|x| + n | + b| +g = m.
|
1
|
13. 10
|
6
|
Поняття лінійної функції, як математичної моделі рівномірного процесу, що залежить від двох величин. Лінійна залежність між двома числовими множинами. Абстрактна модель зростаючого або спадного процесу.
Лінійна залежність між натуральним числом n і його натуральним дільником m n = bm + k. Функція, що задана лінійною залежністю виду у = kx + b. Побудова графіків лінійних функцій і дослідження властивостей лінійних функцій за графіком. Умова зростання і спадання лінійної функції.
|
1
|
20. 10
|
7
|
Побудова графіків функцій, що містять модуль незалежної змінної у = k|x| + b, у = |kx + b|, у =с | k|x| + b|+ р. Проміжки знакосталості функції. Нулі функції.
|
1
|
27. 10
|
8
|
Дослідження проміжків знакосталості лінійних функцій. Графічний спосіб розв’язування нерівностей першого степеня ах + b≥с, ах + b≤с, ах + b>с, ах + b<с. Графічний та аналітичний спосіб розв’язку нерівності.
|
1
|
06.11
|
9
|
Множення двочленів. Дослідження властивостей двоцифрових остач для повних квадратів двочлена. Формула квадрату числа n, що ділиться на m з остачею k. n2 = (bm + k )2.
(зокрема n2 = (10b + k)2 = 100b2 +20bk + k2. Остачі квадратів при діленні на цифри.
|
1
|
13. 11
|
10
|
Дослідження властивостей двоцифрових остач для повних кубів двочлена. Формула кубу числа n, що ділиться на m з остачею k.
n3= (bm + k )3 (зокрема n3= (10b + k)3 =1000b3+300b2k + 30bk2 + k3). Остачі квадратів при діленні на цифри.
|
1
|
20. 11
|
11
|
Рівнобедрені трикутники. Властивості елементів рівнобедрених трикутників. Обчислення елементів рівнобедрених трикутників.
|
1
|
03. 12
|
12
|
Прямокутні трикутники. Властивості елементів прямокутних трикутників. Обчислення елементів прямокутних трикутників.
|
1
|
10. 12
|
13
|
Діофантові рівняння виду ax+by=c. Розв’язування рівняння способом представленням одиниці 1 = an+bm( c×1= a(c×n) + b(c×m) ). Задачі на осмислення рівнянь в цілих числах.
|
1
|
17.12
|
14
|
Виграшна стратегія у грі Клода Баше «100!»
|
1
|
20.12
|
15
|
Класи еквівалентності на множині цілих чисел.Приклади класів еквівалентності: Z3, Z4, Z5, Z6.
|
1
|
25.12
|
16
|
Розв’язування лінійних конгруенцій аxºb(mod n).
|
1
|
13.01
|
17
|
Розв’язування числових задач з використанням конгруенцій.
|
1
|
20.01
|
18
|
Розв’язування діофантових лінійних рівнянь з використанням конгруенцій. Текстові задачі на складання рівнянь в цілих числах.
|
1
|
27.01
|
19
|
Діагональне розфарбовування клітинкової площини. Інші розфарбовування клітинкової площини. Розфарбовування в кубованому просторі. Поняття інваріантної властивості клітинкової фігури в розфарбовуваній клітинковій площині.
|
1
|
16.01
|
20
|
Олімпіадні задачі на розфарбовування клітинкової площини.
|
1
|
23.01
|
21
|
Логічні завдання, що вирішуються перебором (таблицею).
|
1
|
30.01
|
22
|
Завдання на зважування, що вирішуються повним перебором.
|
1
|
06.02
|
23
|
Завдання на обведення олівцем графічних малюнків.
|
1
|
13.02
|
24
|
Задачі на конструювання раціональних чисел за заданими властивостями.
|
1
|
20.02
|
25
|
Правило крайнього. Комбінаторні завдання. Правила суми і добутку. Факторіал. Перестановки, розміщення, поєднання з повтореннями і без.
|
1
|
27.02
|
26
|
Дослідження властивостей медіан та бісектрис рівнобедреного прямокутного трикутника.
|
1
|
06.03
|
27
|
Дослідження властивостей кутів між внутрішніми елементами прямокутного трикутника.
|
1
|
13.03
|
28
|
Геометричні задачі за доведення властивостей рівнобедреного трикутника.
|
1
|
20.03
|
29
|
Піфагорові трикутники. У прямокутному трикутнику сторони можуть виражаютися натуральними числами за формулами: а = m2– n2; b = 2mn; c = m2 + n2 .
|
1
|
03.04
|
30
|
Формула суми послідовних натуральних чисел.
Формула суми квадратів послідовних натуральних чисел. Властивості квадратів.
|
1
|
10.04
|
31
|
Формула суми кубів послідовних натуральних чисел..
|
1
|
17.04
|
32
|
Задачі на дослідження властивостей степенів натуральних чисел. Чергування розрядних цифр степенів натуральних чисел.
|
1
|
24.04
|
33
|
Класи еквівалентності на множині цілих чисел.
|
1
|
06.05
|
34
|
Властивості конгруенцій. Числові задачі математичних олімпіад.
|
1
|
13.05
|
35
|
Розв’язування числових задач з використанням конгруенцій.
|
1
|
20.05
|
36
|
Розв’язування числових задач з використанням конгруенцій.
|
1
|
27.05
|