понеділок, 17 квітня 2017 р.

Контрольна робота з теми «КВАДРАТНИЙ ТРИЧЛЕН»


Контрольна робота з теми «КВАДРАТНИЙ ТРИЧЛЕН»
Варіант 1.
1.Розкласти на множники вирази: а)d2-1; б) z2 + z; в)k2 - 4k + 3; г)4у–8у+ 4;  д) 16 – 81p4;   е)n– 64n4.      
2. Виділити квадрат двочлена: а)n2-2n+1;   б) 3z2 + 6z+27;  в)k2 + 2k + 12;  г) 4p2 -16p  + 4;  д) -m2 -m+9.     
3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)x2+1; б)  (z -1)2;  ;  в)-k2 + 4k-9г)4(2-у)+ 9;  д) 16 + 81p2;  е)n2– 64n+4.
4. Знайти лише недодатні  вирази: а)-y2-1; б)- b2 +9;  в)-k2 - 6k-9  г)-9(3-x)2- 9;  д)-16  81m2;   є)- 2m2 +8m - 16.     
5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) p4  10p2+ 9 = 0;  б) a4  5a2 + 4 = 0;  в) m4 –m2 -2 = 0;   г)m4+11m2+10 = 0. 
6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ дробу: а)( а2-2а-15)/(5а- а2);  б)(4у2+12у-16)/(16 -16у3);  в) (z4–26z2+25)/(а2-1).
7. Розв’язати рівняння і знайти  ОДЗ:  а) 1/а4 - 4/а2 = 0;  б) (3m):(m2-2m+1) + (m+1):(m2 – m) =1:m. 
8.Знайти суму квадратів  двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює 3, а добуток двох чисел дорівнює  -40.
9.Моторний човен проплив шлях 48 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 14 км/год.

Варіант 2.
1.Розкласти на множники вирази: а)x2-2; б) 4m2 + 2m; в)k2 - 6k + 5; г)16у–16у+ 4;  д) 1– 16p4;  е)n– 27n4.     
2. Виділити квадрат двочлена: а)t2-2t+2;   б) 12g2 + 12g+36;  в)q2 + 2q + 14;  г) 4z2 -16z  + 8;  д) -k2 -k+12.     
3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)а2+2; б)  (b -2)2;  ;  в)-k2 + 2k-1; г)4(у+1)+ 9;  д)81 – 16m2;  е)p2– 24p+4.
4. Знайти лише недодатні  вирази: а)-y2-2б)- b2 +16;  в)-k2 + 6k-9  г)9x+9;  д)- 1  16m2;   є)- 2c2 +12c - 16.     
5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) х4 -5х2 +4 = 0;  б) c4 -8c2 +15 = 0;  в) n4 –n2 6 = 0;   г)a4+2a2+3 = 0. 
6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ дробу: а)( а2-10а+9)/(9а- а2);  б)( у2-17у+16)/(16 -16у3);  в) (z413z2+36)/(а2-4).
7. Розв’язати рівняння і знайти  ОДЗ:  а) 1/y4   -  9/y2 = 0;  б) 6:(n2-2n) +12:(n2+2n) = 1:n. 
8.Знайти суму квадратів  двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює -3, а добуток двох чисел дорівнює  -28.
9.Моторний човен проплив шлях 72 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 21 км/год.

Варіант 3.
1.Розкласти на множники вирази: а)b2-3б) 3x2 -9x;  в)m2  7m + 8г)4c16c16;  д) 1 – 16k4;  е)n8 n4.     
2. Виділити квадрат двочлена: а)b2-3а+3;   б) 2m2 + 8m+6;  в)k2 + 2k 8;  г) 4n2 -16n  + 2;  д) -p2 -p+1.     
3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)а2+3б)(n -3)2;  в)-k2 + 4k-3г)4у+ 27;  д) 1 – 4p2;   е)g2– 64g+36.
4. Знайти лише недодатні  вирази: а)-y2-3б)- b2 +3;  в)-k2 - 8k-3  г) -(z -3)2 -3;  д)-1  9m2; є)- 8m2 +16m - 64.     
5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) m4 17m2+16=0;  б) x4-8x2 +12 =0;  в) y4 –4y2 -5= 0;   г)z4+3z2+2 = 0. 
6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ: а)( а2+3а-18)/(6а- а2);  б)(4у2-8у-3) /(1 -4у2);  в) (z45z2+6)/(а2-3).
7. Розв’язати рівняння і знайти  ОДЗ:  а) 1/q4 - 16/q2 = 0;  б) b:(b-3) + 5:(b+3) = 18:(b2 -9). 
8.Знайти суму квадратів  двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює -3, а добуток двох чисел дорівнює  -10.
9.Моторний човен проплив шлях 48 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 2 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 7 км/год.

Варіант 4.
1.Розкласти на множники вирази: а)y2-4б) 16x2 + 4x; в)k2 + 3k - 4г)4m24m36;  д) 16 – 81p4;  е)n– 64n4.     
2. Виділити квадрат двочлена: а)n2-4n+4;   б) 4z2 + 8z+4;  в)k2 + 2k + 12;  г) 4p2 -16p  + 16;  д) -m2 -m+9.     
3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)а2+4б)(z -4)2;  ;  в)-k2 + 4k-9г)8(z -4)+ 9;  д) 1 – 25p2;   е)g2– 64g+4.     
4. Знайти лише недодатні  вирази: а)-y2-4б)- b2 +9;  в)-k2 -14k-49  г)-(b -4)2-1;  д)- 25 64m2;   є)- 2q2 +8q - 16.     
5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) x4 -13x2 +36 = 0;  б) y4 -9y2 +14 = 0;  в) n4 –n2 -6= 0;   г)k4+4k2+3= 0. 
6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ дробу: а)( а2-2а-15)/(5а- а2);  б)(4у2+12у-16)/(16 -16у3);  в) (z4–26z2+25)/(а2-1).
7. Розв’язати рівняння і знайти  ОДЗ:  а) 1/а4 - 4/а2 = 0;  б) (3b)/(b2-2b+1) + (b+1)/(b2 – b) = 1/b. 
8.Знайти суму квадратів  двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює 1, а добуток двох чисел дорівнює  -30.
9.Човен проплив шлях 12 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 5 км/год.

Варіант 5.
1.Розкласти на множники вирази: а)m2-5б) 5z2 + 25z; в)k2 - 5k 4г)9у54у+ 81;  д) 1 – 16b4;  е)x8– 81n4.     
2. Виділити квадрат двочлена: а)k2-5k+5;   б) 5z2 + 30z+45;  в)k2 + 14k 25;  г) 4n2 -10n  + 4;  д) -z2-z+25.     
3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)q2+5б)(z -5)2 +5;  в)-k2 + 4k-9г)4у+ 9;  д) 36 – 81q2;   е)x2– 4x+40.     
4. Знайти лише недодатні  вирази: а)-g2-5б)- b2 +9;  в)-k2 - 10k-25  г)5x+5;  д)- 16  36b2;   є)- 2m2 +8m - 16.     
5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) а4 + 10а2 – 9 = 0;  б) b4 + 5b2 - 4 = 0;  в) x4 –2x2 3= 0;   г)z4+5z2+4= 0. 
6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ дробу: а)( x2-17x+16)/(xx2);  б)(4у2+12у-16)/(16 -16у3);  в) (z4–26z2+25)/(а2-1).
7. Розв’язати рівняння і знайти  ОДЗ:  а) 1/x4 - 25/x2 = 0;  б) 1:(b2-9) + 1:(3b– b2) = 3:(2b+6). 
8.Знайти суму квадратів  двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює 7, а добуток двох чисел дорівнює  -8.
9. Човен проплив шлях 24 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на2 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 5 км/год.




Контрольна робота з теми «КВАДРАТНИЙ ТРИЧЛЕН»
Варіант 6.
1.Розкласти на множники вирази: а)d2-6б)36z2 +6z; в)k2 - 6k +5г)4у–8у+ 4;  д) 16 – 81p4;   е)n6 – 64n3.     
2. Виділити квадрат двочлена: а)n2-6n+6;   б) 3z2 + 6z+27;  в)k2 + 2k 32;  г) 4p2 -16p  + 44;  д) -m2 -m+69.     
3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)x2+6б)  (z -6)2;  ;  в)-k2 + 4k-9г)4(2-у)+ 9;  д) 16 + 81p2;  е)n2– 64n+4.
4. Знайти лише недодатні  вирази: а)-y2-6б)- b2 +6;  в)-k2 - 6k-9  г)-9(3-x)2- 9;  д)-16  81m2;   є)- 2m2 +8m - 16.     
5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) а4 - 10а2+ 9 = 0;  б) b4 - 5b2 + 4 = 0;  в) y4 –y2 -2 = 0;   г)z4+6z2+5 = 0. 
6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ дробу: а)( а2-2а-15)/(5а- а2);  б)(4у2+12у-16)/(16 -16у3);  в) (z4–26z2+25)/(а2-1).
7. Розв’язати рівняння і знайти  ОДЗ:  а) 1/а4 - 362 = 0;  б) (70):(m2-16) - 17:(m – 4) = 3m:(m+4). 
8.Знайти суму квадратів  двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює -2, а добуток двох чисел дорівнює  -35.
9.Моторний човен проплив шлях 40 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 9 км/год.

Варіант 7.
1.Розкласти на множники вирази: а)x2-7б) 49m2 + 7m; в)k2 - 7k 6г)16у–16у+ 4;  д) 1– 16p4;  е)n5– 27n2.     
2. Виділити квадрат двочлена: а)t2-7t+7;   б) 12g2 + 12g+36;  в)q2 + 2q + 18;  г) 4z2 -16z  + 28;  д) -k2-k+72.     
3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)а2+7б)  (b -2)2;  ;  в)-k2 + 2k-1; г)4(у+1)+ 9;  д)81 – 16m2;  е)p2– 24p+4.
4. Знайти лише недодатні  вирази: а)-y2-7б)- b2 +16;  в)-k2 + 6k-9  г)9x+9;  д)- 1  16m2;   є)- 2c2 +12c - 16.     
5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) х4 -5х2 +4 = 0;  б) b4 -8b2 +15 = 0;  в) y4 –y2 6 = 0;   г)a4+7a2+6= 0. 
6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ: а)( а2-10а+9)/(9а- а2);  б)( у2-17у+16)/(16 -16у3);  в) (z413z2+36)/(а2-4).
7. Розв’язати рівняння і знайти  ОДЗ:  а) 1/y4   -  49/y2 = 0;  б) 2:(4-n2)-1:(2n-4) = 7: (2n2+4n). 
8.Знайти суму квадратів  двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює -3, а добуток двох чисел дорівнює  -54.
9. Човен проплив шлях 36 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 3 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 5 км/год.

Варіант 8.
1.Розкласти на множники вирази: а)b2-8б) 64x2 -8x;  в)m2  8m + 7г)4c16c16;  д) 1 – 16k4;  е)n6n8.     
2. Виділити квадрат двочлена: а)b2-8а+8;   б) 2m2 + 8m+6;  в)k2 + 2k 8;  г) 4n2 -16n  + 2;  д) -p2 -p+53.     
3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)а2+8б)(n -3)2;  в)-k2 + 4k-3г)4у+ 27;  д) 1 – 4p2;   е)g2– 64g+36.
4. Знайти лише недодатні  вирази: а)-y2-8б)- b2 +3;  в)-k2 - 8k-3  г) -(z -3)2 -3;  д)-1  9m2; є)- 8m2 +16m - 64.     
5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) m4 17m2+16=0;  б) x4-8x2 +12 =0;  в) y4 –4y2 -5= 0;   г)z4+8z2+7 = 0. 
6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ: а)( а2+3а-18)/(6а- а2);  б)(4у2-8у-3) /(1 -4у2);  в) (z45z2+6)/(а2-3).
7. Розв’язати рівняння і знайти  ОДЗ:  а) 1/q4 - 64/q2 = 0;  б) 2:(b2+5b) + 3:(2b-10) = 15:(b2 -25). 
8.Знайти суму квадратів  двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює 5, а добуток двох чисел дорівнює  -18.
9.Човен проплив шлях 18 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на4 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 6 км/год.

Варіант 9.
1.Розкласти на множники вирази: а)y2-9б) 16x2 + 4x; в)k2 + 9k -18г)4m24m36;  д) 36 – 81p4;  е)n9– 64n6.     
2. Виділити квадрат двочлена: а)n2-9n+9;   б) 4z2 + 8z+4;  в)k2 + 2k + 12;  г) 4p2 -16p  + 16;  д) -m2 -m+91.     
3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)а2+9б)(z -9)2;  ;  в)-k2 + 4k-9г)8(z -4)+ 9;  д) 1 – 25p2;   е)g2– 64g+4.     
4. Знайти лише недодатні  вирази: а)-y2-9б)(z -9)2+9;  в)-k2 -14k-49  г)-(b-4)2-1;  д)1 81m2;  є)- 2q2 +8q - 16.     
5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) x4 -13x2 +36 = 0;  б) y4 -9y2 +14 = 0;  в) n4 –3n2 -10= 0;   г)k4+9k2+8= 0. 
6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ дробу: а)( а2-2а-15)/(5а- а2);  б)(4у2+12у-16)/(16 -16у3);  в) (z4–26z2+25)/(а2-1).
7. Розв’язати рівняння і знайти  ОДЗ:  а) 1/а4 - 812 = 0;  б) 5:(2b+6) - 1:(6b2-18b) + 29:(3b2 -27) = 0. 
8.Знайти суму квадратів  двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює 6, а добуток двох чисел дорівнює  -16.
9.Човен проплив шлях 12 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 5 км/год.

Варіант 10.
1.Розкласти на множники вирази: а)m2-10б) 5z2 + 25z; в)k2 - 10k +16г)9у54у+ 81;  д) 1 – 16b4;  е)x8– 81n4.     
2. Виділити квадрат двочлена: а)k2-10k+10;   б) 5z2 + 30z+45;  в)k2 + 18k 81;  г) 4n2 -10n  + 54;  д)-z2 -z+29.     
3. Знайти лише невід’ємні вирази: а)q2+10б)-z2 -9;  в)-k2 + 4k-9г)4у+ 9;  д) 36 – 81q2;   е)x2– 4x+40.     
4. Знайти лише недодатні  вирази: а)-g2-10б)- b2 +9;  в)-k2 - 10k-25  г)5x+5;  д)- 16  36b2;   є)- 2m2 +8m - 16.     
5.Розв’язати біквадратні рівняння: а) c4 + 10c2 – 9 = 0;  б) q4 + 5q2 +6 = 0;  в) y4 –4y2 -5 = 0;   г)z4+10z2+9 = 0. 
6.Скоротити дроби і знайти ОДЗ дробу: а)( x2-17x+16)/(xx2);  б)(4у2+12у-16)/(16 -16у3);  в) (z4–26z2+25)/(а2-1).
7. Розв’язати рівняння і знайти  ОДЗ:  а) 1/x4 - 100/x2 = 0;  б) 1:(b2-9) + 1:(3b– b2) = 3:(2b+6). 
8.Знайти суму квадратів  двох чисел, якщо сума цих двох чисел дорівнює 7, а добуток двох чисел дорівнює  -8.
9. Човен проплив шлях 24 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на2 год більше. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна дорівнює 5 км/год.