Банк задач з теми «Трапеція»
Банк задач з теми «Трапеція»
1. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута і ділить висоту , проведену з вершини тупого кута, на відрізки 75 см і 21 см. Знайти периметр трапеції.
2. Діагональ прямокутної трапеції ділить тупий кут пополам, а другу діагональ — у відношенні 2:5. Обчислити периметр трапеції , якщо її висота дорівнює 24 см.
3. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами гострих кутів і в точці перетину діляться у відношенні 11:5. Обчислити периметр
трапеції, якщо її висота дорівнює 24 см.
4. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами тупих кутів і в точці перетину діляться у відношенні 11:25. Обчислити периметр трапеції, якщо її висота дорівнює 24 см.
5. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 50 см і 14 см, а діагональ дорівнює 40 см. Обчислити площу трапеції.
6. Основа і більша діагональ прямокутної трапеції відповідно дорівнюють 7, 16 і 20 см. Знайти бічні сторони трапеції.
7. Основи трапеції дорівнюють 6 см і 16 см. Одна з бічних сторін дорівнює 10 см і утворює з більшою основою кут 60 град. Знайти діагоналі трапеції.
8. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 25 см І 7 см, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони. Знайти бічну сторону трапеції.
9. Основи трапеції дорівнюють 8 і 42 см, а діагоналі - 30 і 40 см. Обчислити площу трапеції.
10.Основи трапеції дорівнюють 28 і 11 см, а бічні сторони - 25 і 26 см. Знайти висоту трапеції.
11.Перпендикуляр, опущений з вершини тупого кута рівнобічної трапеції на більшу основу, ділить її на відрізки 25 см і 7 см. Знайти радіус вписаного кола.
12.Бісектриси гострих кутів при основі трапеції перетинаються на другій основі і дорівнюють 13 см і 15 см. Обчислити периметр трапеції, якщо її висота дорівнює 12 см.
13.Бічна сторона, висота й діагональ рівнобічної трапеції відносяться, як 13:12:20. Знайти основи трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 32 см.
14.Бічні сторони і висота трапеції відповідно дорівнюють 25, 30 і 24 см. Бісектриси тупих кутів при основі трапеції перетинаються на другій її основі. Знайти периметр трапеції.
15.Більша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою прямого кута. Різниця основ дорівнює 16 см, а різниця бічних сторін - 4 см. Обчислити периметр трапеції.
16.В рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 44 см, бічна сторона 17 см і діагональ 39 см. Знайти площу трапеції.
17.Точки дотику вписаного у трапецію кола ділять бічну сторону на відрізки 9 см і 16 с, а другу бічну сторону - на відрізки, різниця яких дорівнює 10 см. Знайти основи трапеції.
18.Точки дотику вписаного у трапецію кола ділять одну бічну сторону на відрізки 9 см і 16 см, а другу - на відрізки у відношенні 4:9. Знайти основи трапеції.
19.Центр описаного навколо рівнобічної трапеції кола лежить на більшій основі. Бічна сторона і висота трапеції відповідно дорівнюють 30 см і 24 см. Знайти радіус описаного кола
20.Центр кола, вписаного в прямокутну трапецію , віддалений від кінців бічної сторони на 2 см і 4 см. Знайти площу трапеції.
21.Менша основа і бічна сторона трапеції утворюють кут 120 град, і відповідно дорівнюють 15 см і 10 см. Сума основ трапеції дорівнює 46 см. Знайти другу бічну сторону трапеції.
22.Менша діагональ прямокутної трапеції, довжина якої 15 см, є бісектрисою прямого кута. Обчислити периметр трапеції, якщо різниця її основ дорівнює 9 см.
23.У рівнобічній трапеції центр описаного кола лежить на більшій основі. Діагональ і висота трапеції відповідно дорівнюють 40 і 24 см. Знайти радіус описаного кола.
24.Сума основ прямокутної трапеції дорівнює 23 см, а різниця бічних сторін - 3 см. Обчислити периметр трапеції, якщо більша діагональ дорівнює 20 см.
25.Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 9 см, а сума бічних сторін - 27 см. Обчислити периметр трапеції , якщо менша діагональ трапеції дорівнює 20 см.
26. Бісектриси тупих кутів при основі трапеції перетинаються на
другій основі, а бічні сторони дорівнюють 13 і 15см. Знайдіть основи трапеції, якщо її висота дорівнює 12см.
27. Бісектриса тупого кута прямокутної трапеції ділить більшу основу на відрізки 5 і 15см. Обчисліть периметр трапеції, якщо її висота дорівнює 11см.
28. Більша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою прямого кута. Різниця основ трапеції дорівнює 30см, а різниця бічних сторін - 10см. Обчисліть площу трапеції.
29. Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 100см, а менша основа -18см. Знайди радіус вписаного кола.
30. Центр, вписаного у прямокутну трапецію кола, віддалений від кінців меншої основи на 12 см і 15см, починаючи від вершини прямокутного кута. Знайти сторони трапеції.
31. Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони. Знайдіть діагональ трапеції, якщо її основи дорівнюють 25 і 7см.
32. У рівнобічній трапеції з гострим кутом 60° і периметром 144см діагональ ділить середню лінію на відрізки, різниці між якими дорівнює 16 см. Знайдіть основи трапеції.
33. Кінці більшої сторони прямокутної трапеції віддалені від центра вписаного у неї кола на 15 і 20см. Обчисліть периметр трапеції.
34. Середня лінія трапеції дорівнює 10см. і ділить площу трапеції у відношенні 3:5. Знайти основи трапеції.
35. Менша діагональ прямокутної трапеції ділить середню лінію на відрізки 5 і 11см. Обчисліть периметр трапеції, якщо її висота дорівнює 9см.
36. Бічна сторона трапеції дорівнює 10см. і утворює з більшою основою, довжина якої 22см., кут 60°. Сума основ трапеції дорівнює 28см. Знайдіть другу бічну сторону трапеції.
37. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 25 і 32см., а більша діагональ є бісектрисою гострого кута. Обчисліть периметр трапеції.
38. У рівнобічній трапеції центр вписаного кола лежить на більшій основі. Висота і різниця основ трапеції відповідно дорівнюють 24 і 36см. Обчисліть радіус описаного кола.
39. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 21 і 28см. Обчисліть радіус вписаного у неї кола.
40. Бічні сторони трапеції дорівнюють 25 і 30см., а висота - 24см. Бісектриси гострих кутів при основі трапеції перетинаються на другій основі. Обчисліть площу трапеції.
41. Бічні сторони і висота трапеції відповідно дорівнюють 25, 30 і 24см. Бісектриси гострих кутів при основі трапеції перетинаються на другій основі. Обчисліть периметр трапеції.
42. Основи трапеції дорівнюють 3 і 14см., а діагоналі - 25 і 26см.
Знайдіть висоту трапеції.
43. Довжини основ рівнобічної трапеції відносяться, як 5:12, а висота її дорівнює 17см. Знайти радіус кола, описаного навколо трапеції, якщо відомо, що середня лінія трапеції дорівнює висоті.
44. Центр описаного навколо рівнобічної трапеції кола лежить на більшій основі. Менша основа трапеції дорівнює 14см., а висота -24см. Обчислити радіус описаного кола.
45. У рівнобічній трапеції з тупим кутом 120° і периметром 220см. діагональ ділить середню лінію у відношенні 5:6. Знайдіть бічні сторони трапеції.
46. Діагональ рівнобічної трапеції дорівнює 10см., а площа дорівнює 48см2. Знайти висоту трапеції.
47РВисота рівнобічної трапеції дорівнює 14см., а основи - 16 і 12см. Знайти площу описаного кола.
48. Діагональ рівнобічної трапеції є бісектрисою гострого кута і ділить середню лінію на відрізки 13 і 23см. Знайдіть висоту трапеції.
49. Більша діагональ прямокутної трапеції є бісектрисою гострого кута. Сума основ трапеції дорівнює 31см., а сума бічних сторін -25см. Знайдіть основи та висоту трапеції.
50. Діагональ рівнобічної трапеції з основами 25 і 39см є бісектрисою гострого кута. Знайдіть висоту трапеції.
51. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 13 і 37см., а діагоналі взаємно перпендикулярні. Обчисліть площу трапеції.
52. Бісектриса гострого кута ділить меншу основу прямокутної трапеції на відрізки 5 і 15 см. Обчисліть периметр трапеції, якщо її більша основа дорівнює 29 см.
53. В рівнобічній трапеції довжина середньої лінії дорівнює 5, а діагоналі взаємно перпендикулярні. Знайти площу трапеції.
54.Бісектриси гострих кутів при основі трапеції перетинаються на другій основі, а бічні сторони дорівнюють 13 і 15 см. Знайдіть основи трапеції, якщо її висота дорівнює 12 см.
55.Основи прямокутної трапеції дорівнюють 25 і 37 см, а менша діагональ є бісектрисою тупого кута. Обчисліть периметр трапеції.
56. Діагональ рівнобічної трапеції з основами 7 і 25 см перпендикулярна до бічної сторони. Знайдіть цю діагональ.